آمار چیست؟

علم آمار در ایران

 

1‌ـ مقدمه :     

   موضوع آمار در چند سال اخیر به قدری در ایران مد شده است که از این حیث می توان آن را در ردیف قمر مصنوعی قرار داد. بدون شک تعداد دفعاتی که کلمه آمار در صحبتها ذکر میگردد بیش از تعداد دفعاتی است که نام قمر مصنوعی برده می شود، ولی متاسفانه از حیث مفهوم و معنی تفاوت بزرگی بین آمار و قمر مصنوعی وجود دارد و آن این است که همه معنی قمر مصنوعی را میداند و به خوبی میفهمد که قمر مصنوعی یک جسمی است که به فضا پرتاب می شود و بسته به قدرتی که آنرا به جلو می راند، بالاخره به دور زمین یا ماه یا خورشید و غیره به گردش در می آید. ولی کمتر کسی است که حقیقتاً بداند که آمار مخصوصاً علمی که به این نام خوانده   می شود چه اصول و معنائی دارد حدود قدرت و موارد استفاده حقیقی آن چیست علم است یا فقط یک روش اداریست؟...

   

 

 

 

 

 

 

علم آمار در ایران

1‌ـ مقدمه :     

   موضوع آمار در چند سال اخیر به قدری در ایران مد شده است که از این حیث می توان آن را در ردیف قمر مصنوعی قرار داد. بدون شک تعداد دفعاتی که کلمه آمار در صحبتها ذکر میگردد بیش از تعداد دفعاتی است که نام قمر مصنوعی برده می شود، ولی متاسفانه از حیث مفهوم و معنی تفاوت بزرگی بین آمار و قمر مصنوعی وجود دارد و آن این است که همه معنی قمر مصنوعی را میداند و به خوبی میفهمد که قمر مصنوعی یک جسمی است که به فضا پرتاب می شود و بسته به قدرتی که آنرا به جلو می راند، بالاخره به دور زمین یا ماه یا خورشید و غیره به گردش در می آید. ولی کمتر کسی است که حقیقتاً بداند که آمار مخصوصاً علمی که به این نام خوانده   می شود چه اصول و معنائی دارد حدود قدرت و موارد استفاده حقیقی آن چیست علم است یا فقط یک روش اداریست؟

   از طرف دیگر از حیث عقیده مردم نسبت به امکان به وجود آوردن و به کار بردن نیز فرق اساسی بین این دو وجود دارد زیرا همه می دانند که غیر از علمائی که مشغول تحقیقات راجع به پرتاب موشک و قمر مصنوعی هستند کسی قدرت پرتاب قمر مصنوعی را ندارد ولی همه خیال می کنند که جمع آوری آمار و تهیه آن و حتی استفاده از آن امریست عادی که یک سازمان و مقداری بودجه و عده ای کارمند که به طور تصادف انتخاب شده باشند می توانند کلیه احتیاجات علمی و فنی آن را برآورده سازند.

   شاید علت این تفاوت دومی (و یا اقلاً قسمتی از علل آن) همان دلیل اولی باشد، زیرا چون منظور و هدف پرتاب قمر مصنوعی روشن است کسی که در علوم مربوط به آن به قدر کافی تبحر ندارد حتی به فکرش هم نمی رسد که ادعای اجرای آن را بنماید (اگر چه یک نفر در کویر لوت این کار را کرد ولی البته این امر استثنائی و غیرنرمال بود) و حال آن که چون نتایج عملیات مربوط به آمار به خوبی برای همه روشن نیست هر کس به خود اجازه می دهد که ادعای تخصص در آن را بنماید.

به همین جهت به عقیده نگارنده نقطه ضعف اساسی آمار در ایران همان روشن نقطه ضعف اساسی آمار در ایران همان روشن نبودن معنی و هدف آن است. پس به توضیح این مطلب می پردازیم.

2 ـ  تاریخ و تعریف و هدف آمار  :

   از قدیم الایام دولت های مختلف برای اینکه بتوانند کشور خود را خوب اداره کنند محتاج به جمع آوری اطلاع از وضع ملت و ممکنات کشور بودند و تاریخ نشان می دهد که شاهنشاهان ایران از قدیم این اطلاعات را جمع آوری می کرده اند.

در چند قرن پیش در آلمان برای اینگونه اطلاعات برای کلمه دولت (Staat) معادل کلمه استاتیستیکا (Statistika) را ساختند و این لغت را کشورهای دیگر نیز گرفته به کار بردند. در ایام قدیم تنها راهی که برای این کار موجود بود سرشماری (Enumeration) بود (باید دانست که آمارگیری (Census) لزوماً سرشماری نیست).                                                     

 از طرف دیگر در قرن هفدهم در فرانسه علم احتمالات به وسیله پاسکال و فرما پایه گذاری شد و به سرعت رو به نکامل نهاد تا کم کم خود یک شعبه وسیعی از علوم را تشکیل داد و به وسیله آن توانستند روش علمی تجربی را تکمیل کنند و در نتیجه علما این قدرت را پیدا کردند که با اصول صحیح و منطقی که مبتنی بر علم احتمالات است از مشاهدات روی اجزاء جوامع پی به مشخصات کلی آنها ببرند.

یکی از استفاده هایی که از این علم شد، این بود که توانستند اطلاعاتی را که تا قبل از آن به وسیله سرشماری به دست می آوردند و معمولاً به علت دشواری زیاد و احتیاج به مخارج زیاد به طور خیلی ناقص به دست می آوردند براساس علم احتمالات به وسیله    نمونه گیری (آمارگیری نمونه ای) تخمین بزنند و این تخمینها اگر چه صد در صد با حقیقت وفق نمی دهد ولی بیش از سرشماری که معمولاً ناقص است نمایش دهنده حقیقت مجهول می باشد در ضمن اینکه مخارج مورد احتیاج آن به مراتب کمتر از سرشماری است.

  از طرف دیگر تا موقعیکه اطلاعات به کمک امر آمار نیامده بود تجزیه و تحلیل اطلاعات آماری به دست آمده بسیار مقدماتی و غیرنافذ (Inefficent) بود ولی کم کم در این قسمت نیز از علم احتمالات کمک گرفته شد و به این وسیله روشهای علمی به نام روشهای آماری به وجود آمدکه به وسیله آنها توانستند کلیه اطلاعات موجود در آمار به دست آمده را تجزیه و استخراج نموده از آن حداکثر استفاده را در تحقیقات علمی بنمایند.

  چون این عملیات رابطه نزدیک با عملیات جمع آوری اطلاعات که از قدیم معمول بوده داشت همان اسم آمار (استاتیستیک) به آن داده شد و علمی هم که موضوع آن است علم آمار نامیده شد.

  علم آمار سه قسمت اساسی دارد و آمار شناس کسی است که در هر سه قسمت به قدر کافی تبحر داشته باشد این سه قسمت به قرار زیر است.

R  اولاً تئوری علمی آمار که شعبه ایست از ریاضیات تطبیقی و به ما کمک می کند که روشهای مورد عمل را به وسیله استدلالات ریاضی به قسمی به وجود آوریم که عملیات آماری ما منطبق بر قواعد صحیح و منطقی باشد و یا به عبارت دیگر بین مشاهداتمان و قضاوتی که درباره نتایج آنها میکنیم یک رابطه صحیح علمی موجود باشد.

R  ثانیاً عملیات جمع آوری اطلاعات که متکی براساس علم آمار بوده و به وسیله همان نظریه های ریاضی به وجود آمده است و این عملیات بر دو دسته اساسی قسمت می شوند. اول اطلاعاتی که به وسیله مشاهده و اندازه گیری جوامع طبیعی به دست می آید و همان است که آمارگیری می نامند. دوم اطلاعاتی است که به وسیله آزمایش به دست می آید و آزمایش عبارتست از اینکه به طور مصنوعی افرادی را تحت شرایط معینی قرار داده به مشاهده نتایج بپردازیم.

R  ثالثاً روشهای آماری که آنها نیز به وسیله تئوریهای علم آمار به وجود آمده اند و ما را در تجزیه و تحلیل علمی آمار و اطلاعات به دست آمده کمک می کند در اینجا لازم است متذکر شویم که اغلب اشخاص تصور می کنند که چه در مرحله جمع آوری آمار و اطلاعات و چه در مرحله تجزیه و تحلیل آنها ممکنست با هوش سرشار خود و بدون به کار بردن تئوریهای علم آمار روشهایی به وجود آورند و اغلب مشاهده می شود که این کار را هم می کنند ولی در حقیقت این فکر صحیح نیست زیرا این مطلب دقیقاً مطالعه و معلوم شده است که هوش انسان هر قدر هم که سرشار باشد روشهایی که بدون به کار بردن تئوری های مربوطه علمی به وجود میاورد لزوماً صحیح نیست و قضاوتی که در نتیجه آن می کند ممکنست به کلی غلط باشد و یا لااقل نمی تواند دلیل علمی بر صحت آن داشته باشد.

قسمت اصلی خدماتی که امروزه علم آمار به وسیله تئوریها و روشهای خود به انسان می کند عبارتند از:

  الف- اجرای آمارگیری صحیح با حداقل مخارج

  ب- اجرای آزمایشها مخصوصاً در زیست شناسی و جامعه شناسی وامور اقتصادی  

  ج- تجزیه و تحلیل نتایج آمارگیری و آزمایشها و کشف حقایق مخفی طبیعت

  د- امور بیمه

  ه- بازرسی آماری کارخانجات به منظور اول پیشگوئی حوادث بدی که ممکنست در نتیجه بد کار کردن قسمتی

  از کارخانه به وجود آید برای جلوگیری واقعه بد قبل از وقوع. دوم تعیین ارزش محصول کارخانه به وسیله نمونه گیری به قسمی که اگر معلوم گردد که محصول یک روز یا یک نوبه کار کارخانه برای عرضه شدن به بازار خوب نیست قبل از فرستاده شدن به بازار اصلاح گردد. سوم بهبود عمومی کار کارخانه به منظور ازدیاد محصول.

 و- بازرسی کار دستگاههای دولتی و سازمانهای مختلفه با مخارج کم به وسیله نمونه گیری و ارزیابی کار آنها

 ز- روانشناسی

 ح- دموگرافی

 ی- بررسی های هواشناسی

 ک- بررسیها و بحث درتئوری های فیزیکی و شیمیائی که روز به روز بیشتر علم آمار و احتمالات در آنها وارد می شود.

 ل- علم وراثت (ژنتیک)

م- علاوه بر موارد نام برده در بالا که تقریباً شامل کلیه فعالیتهای علمی و فنی بشریت در ادبیات و هنر نیز این علم دخالت کرده و گهگاه کتابها و مقالات آماری مربوط به این مباحث نیز ظاهر می شود به طوریکه می توان گفت که در آتیه کلیه فعالیتهای علمی و هنری و ادبی بشر توأم با علم آمار خواهد بود.

           3 ـ وضع کنونی علم آمار در ایران:       

   به طور کلی شیوع هر علمی مثل هر نمود دیگر اجتماعی و اقتصادی مراحل تکاملی دارد که اگر خوب به آن توجه کنیم ملاحظه     می شود که ضمناً یک حالت نوسانی دارد و همه می دانیم که نوسان عبارتست از حرکت تناوبی در دو طرف یک حالت متعادل.

حالت تعادل علم آمار مربوط به موقعی است که مطالب نامبرده راجع به معنی و منظور و مشخصات علم آمار و روشهای آن گفته شد تا آن جا که ممکنات حقیقی کشور اجازه می دهد به وسیله اولیاء امور و مردم درک شده و به مورد قبول و اجرا قرار گیرد. میتوان گفت که در حال حاضر در کشور ما علم پزشکی به این مرحله رسیده است زیرا همه کس معنی و ممکنات و موارد استفاده آنرا شناخته و تا آنجا که پزشک و دارو در کشور موجود است مورد استفاده قرار می گیرد و لااقل در بین طبقات باسواد و قسمت عمده مردم بی سواد بحثی از این حیث نمانده که آیا باید شخص مریض را پزشک تحصیل کرده معالجه کند یا رمال و دعانویس.

ولی متأسفانه علم آمار به این وضعیت تعادل نرسیده، بلکه در اطراف حالت تعادل در نوسان است. حال یک مثال از این نوسانات    می زنیم:

 تا چندی پیش اینطور تصور می شد که هر کس میتواند به صرف حکمی که از طرف اداره آمار برایش صادر شده است. عملیات آمار را اجرا کند در آن موقع فعالیتهائی برای روشن شدن حقیقت میشد و اساس این فعالیتها این بود  که همه باید توجه کنند که آمار علمی است مبتنی بر ریاضیات و برای مثال ذکر می شد که همانطور که علم مهندسی براساس ریاضیات است و مهندسی که باید سد یا

آسمانخراش یا تلویزیون بسازد باید اطلاع کافی از ریاضیات و علم مهندسی داشته باشد کسی را می توان آمارشناس دانست که به قدر کافی تئوریهای ریاضی آمار را بداند.

  این فعالیتها باعث شد که اولیاء امور و اشخاص ذی علاقه به این حقیقت توجه کنند ولی ما در این حرکت به سمت حقیقت به قدری سرعت به خرج داده ایم که به کلی به آن طرف نقطه تعادل افتاده ایم به طوری که هرکس را که فقط ریاضیات عمومی را خوب می داند، صالح برای دخالت در امر آمار می دانیم و این عیناً مثل این است که بگوئیم هر کس ریاضیات عمومی را خوب می داند، می تواند سد بسازد یا تلویزیون درست کند و یا اینکه هرکس طبیعت را خوب می داند پزشک هم هست.

  برای اینکه این نوسانات مضر به سرعت از بین برود و وضع آمار کشور ما به حال تعادل بیفتد باید به حقایق بالا توجه کرد و مخصوصاً توجهات اولیاء امور در این امر بسیار مفید و لازم است.  

آمار چیست؟

بیشتر مردم با کلمه آمار،به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می رود، آشنا هستند: تعداد بیکاران،قیمت روزانه بعضی از سهام در بازار بورس، تعداد افراد تلف شده در اثر شیوع یک بیماری، مثالهایی از این مفهوم اند.ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست.آمار،عمدتا"با وضعیتهایی سروکار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست.استتنتاجهای آماری غالبا"غیرحتمی اند، زیرامبتنی بر اطلاعات ناکامی هستند:تخمین نرخ جاری بیکاری در یک ناحیه بر مبنای مطالعه روزی چند هزار نفر از مردم، یا بررسی یک طرح جدید ترافیک برمبنای نظرخواهی از تعدادی از افراد یک منطقه،مثالهایی ازاین موضوع اند.موارد دیگری ازعدم حتمیت وقتی پیش می آید که مشاهدات مکرر برروی یک پدیده،نتایج متفاوتی به دست دهند،حتی اگر سعی کنیم عوامل مؤثر بر پدیده ای را که قرار است مشاهده شود کنترل کنیم.مثلا"،همه درختان کاج یکساله دارای بلندی یکسان نیستند،حتی اگر از یک نوع نهال باشند و تحت شرایط یکسان نور، هواوخاک قرارگیرند.آمار به عنوان یک موضوع علمی،امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری داده ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری بوسیله تجزیه و تحلیل این داده ها هستند،اهمیت بسیار دارند.

تعریف آمار:

آمار،مجموعه ای ازمفاهیم وروشهاست که درهرزمینه پژوهش،برای گردآوری وتعبیر اطلاعات مربوط به آن وانجام نتیجه گیریها، درشرایطی که عدم حتمیت و تغییر وجود دارد،به کارمی رود.معادل کلمه آمار در زبان انگلیسی «statistics» است که از لحاظ تاریخی، از کلمه لاتین « status» مشتق شده و یکی از معانی کلمه اخیر،« state» (دولت ) است.

نقش آمار در زندگی روزمره:

پی بردن به واقعیات امور ازطریق گردآوری و تعبیر داده ها،منحصر به پژوهشگران حرفه ای نیست.این امردرزندگی روزمره همه مردم که می کوشند،آگاهانه یا ناآگاهانه،مسائلی را درباره جامعه،شرایط زندگی،محیط زندگی خودوکل دنیا درک کنند،معمول است.برای کسب اطلاع ازوضع بیکاری،آلودگی ناشی ازضایعات صنعتی،اثر یک مسکن دررفع بیماری وسایرمسائل موردعلاقه  درزندگی روزمره؛اطلاعات وارقام راجمع آوری و آنها راتفسیر می نماییم یا کوشش می کنیم که تفسیرهای دیگران رابفهمیم. بنابراین،هرروز از طریق تجزیه و تحلیل ضمنی اطلاعات مبتنی بر واقعیات، عمل کسب آگاهی انجام می گیرد.

منابع اطلاعات مبتنی بر واقعیات می توانند تجربیات فردی،اخبار روز در رسانه های گروهی،گزارشهای دولتی،مقالات مجلات تخصصی،پیش بینیهای هواشناسی،گزارشهای مربوط به بازار،شاخصهای هزینه زندگی ونتایج حاصل ازافکار عمومی باشند. روشهای آماری به طور گسترده ای درتهیه این گونه گزارشها به کار می روند.گزارشهای متکی براستدلال آماری وتفسیردقیق نتایج،واقعا" روشنگرند؛ولی غالبا"استفاده غلط از روشهای آماری،که ممکن است عمدی یا ناشی ازسهل انگاری باشد،منجر  به نتیجه گیری غلط وتحریف واقعیت می شود.برای عامه مردم،که خوانندگان اصلی این گزارشها هستند،لازم است که تصوری از استدلال آماری در ذهن داشته باشند تا بتوانند داده ها را به طور صحیح تعبیر کنند و نتایج حاصل را ارزیابی نمایند.استدلال آماری ملاکهایی به دست می دهد که با استفاده ازآنها می توان معلوم کرد که آیا داده ها،واقعا"نتایج را تأیید می کنند یاخیر. البته درهر زمینه ای از تحقیق، اعتبار نتایج بستگی زیادی نیز به نوع استفاده از روشهای آماری در مرحله جمع آوری داده ها دارد.امروزه روشهای آماری درحکومتهای دموکراسی جدیدنقش مهمی دارند.مثلا"،اگر نمایندگان انتخابی مردم بتوانندتمایلات موکلانشان را با استفاده از روشهای نمونه گیری مناسب به طور سریع معلوم کنند، بهتر می توانند سیاست عمومی کشور را در جهت رعایت خواسته های مردم تنظیم کنند.

ارتباط متقابل آمار و سایر رشته ها:

وظیفه اولیه آمار،که صرفا" عبارت است از جمع آوری و نمایش داده ها بود،کاملا"تغییر کرده است و نقش جدید آن،فراهم آوردن ابزارهایی تحلیلی است که با استفاده از آنها بتوان داده ها را به طور مؤثر جمع آوری کرد و از آنها معانی لازم را بیرون کشیده و تفسیر نمود.با استفاده از مفاهیم و روشهای آماری می توان از روی نمونه،نتیجه گیریهای معتبری در مورد جامعه به عمل آورد.علم آمار در تمام آن دسته از فعالیتهای بشری که در آنها،اثبات ادعاها و طبقه بندی اطلاعات مبتنی بر شواهد تجربی است،حضور دارد.

کاربرد روشهای آماری در قلمروهای گوناگونی از علوم انسانی،علوم و مهندسی،رشته های علمی جدیدی پدید آورده است که در ارتباط متقابل با آمارهستند،نظیر آمارزیستی،روانسنجی،آمار مهندسی،آماربازرگانی، اقتصادسنجی وجمعیت شناسی.بعلاوه علم آمار در رشته های بسیار دیگری که هنوز از ترکیب آنها با آمار شاخه هایی با اسامی خاص پدید نیامده،از قبیل علوم سیاسی،هواشناسی و محیط شناسی،نقش عمده ای ایفا می کند.

مفاهیم اساسی و هسته اصلی روشهای آماری،در تمام قلمروهای گوناگون کاربرد آمار،تقریبا"یکی است:تفاوتی که وجود دارد آن است که در هر قلمروی، ممکن است تعدادی از روشها نسبت به روشهای دیگر مفید تر باشند و مورد تأکید بیشتری قرار گیرند.

معرفی یک شخصیت آشنا!!

ایشان اسمشان سر رونالد آیلمر است! البته از بچگی سر (Sir) نبوده‌اند، بعداً شده‌اند! متولد 17 فوریه سال 1890 در شهر لندن هستند. قل اول یک زایمان دوقلویی بودند که قل دومشان موقع تولد سقط شده بود! از بچگی با مشکل ضعف بینایی مواجه بودند که در عکسشان هم شواهدش معلومه! هیچکس در فامیلشان استعدادی در زمینه ریاضی نداشت، ولی ایشان در این زمینه استثنا بود! در 14 سالگی مادرش فوت کرد و به هر حال در سال 1912 از دانشگاه کمبریج لیسانس نجوم گرفت. در همانجا وی تصمیم گرفت که بر روی موضوع مورد علاقه‌اش یعنی تئوری خطاها، بخصوص در زمینه خطاهای مشاهدات ستاره‌شناسی مطالعه کند. 

در سال 1919 ایشان در Rothamsted Agricultural Experiment Station  (متأسفانه نمی‌دانم کجاست ولی احتمالاً مرتبط با کشاورزی است!) به عنوان معلم ریاضی مشغول بکار شد و در آنجا فعالیت خود را در قالب یک بیولوژیست آغاز نمود که همین امر سرآغاز آشنایی ایشان با حوزه علوم زیستی شد و در زمینه کاربرد آمار در  ژنتیک اولین تجربه‌هایش آغار شد. ایشان در آنجا با انجام مطالعات تجربی متعدد برای اولین بار مفاهیم randomization و آنالیز واریانس‌ها را معرفی کرد. به نظر وی تنها با رعایت اصلrandomization است که می‌توان تستهای آماری ارزشمندی داشت.

خلاصه ایشان در سال 1921 مفهوم likelihood را مطرح کرد، آنرا در اولین مقاله‌اش منتشر کرد. در تابستان همان سال نیز با جناب Gosset (که همان Student است) روی قضایای مرتبط با تست t-test کار کرد. در این زمانها ایشان بخاطر مشکل بینایی از خدمت سربازی هم معاف شد!

همین زمانهاست که کم کم سر و کله جناب pearson هم پیدایش می‌شود! حالا فهمیدین دیگه! اسم این دانشمند بزرگ سر رونالد آیلمر فیشر است!

خلاصه اینکه جناب پیرسون با مفهوم maximum likelihood جناب فیشر مشکل داشته و به آن نقد می‌نوشته و جناب فیشر هم به تلافی مشکلاتی به کار جناب pearson می‌گرفته و حسابی روابطشان به هم خورده بود. جوری که جناب فیشر درخواست کار در مؤسسه pearson را نیز رد می‌کند! بگذریم! در دیدگاه و روش‌های pearson  فرض بر این بوده است که حجم نمونه‌های بزرگ مشابه جامعه هدف هستند، ولی دیدگاه Fisher بیشتر بر روی کار بر روی نمونه‌های کوچک است.

به هر حال! جناب Fisher به نوعی مفهوم درجه آزادی (degree of freedom) را نیز ابداع کرد! در سال 1922 نیز بطور کلی تعریف جدیدی از آمار ارایه کرد! بدین معنی که در راستای تلخیص داده‌ها وی به سه مشکل عمده را در آمار که باید به آنها توجه شود پی برد: 1) توجه به خصوصیات جامعه‌ای که نمونه‌ای از آنها گرفته می‌شود، 2) مفهوم برآورد (estimation)، و 3) مفهوم توزیع (distribution). در حقیقت می‌توان گفت که وی به نوعی ارایه کننده مفهوم آزمون فرضیه است که بنیان علم آمار تحلیلی مدرن است و به همین دلیل وی را پدر علم آمار مدرن می‌دانند. ایشان به نوعی پایه‌گذار مفاهیم اساسی نمونه‌گیری هستند. حالا فهمیدید چرا ایشان Sir شده‌اند؟!

تألیفات متعددی نیز دارند ایشان از جمله: در سال 1925 کتاب Statistical Methods for Research Workers و در سال 1935 The Designs of Experiments. ایشان در سال 1962 در شهر آدلاید استرالیا فوت کردند.     

بطور کلی خلاصه فعالیتهای ایشان ارایه روشی برای کار بر روی نمونه‌های کوچکتر، ارایه روش آنالیز واریانس (ANOVA)، ارایه مفهوم maximum likelihood و نیز آزمون فرضیه است. ایشان از پدران مطالعاتexperimental  هم به حساب می‌آیند البته بیشتر روی گیاهان تا موش!

 تعداد مدالها و نشان‌ها و جوایز رسمی که ایشان دریافت کرده است بسیار زیاد و در حد تعداد انگشتان دست و پاست! در سال 1978 دخترش کتابی به نام The life of a scientist را در قالب زندگی‌نمامه ایشان نوشت.

دو نتیجه اخلاقی:1) همیشه قل اولها وضعشان بهتر است! 2) می‌بینید که دانشگاه کمبریج عجب دانشگاهی است؟! حتی ستاره‌شناس‌هایش هم Fisher متدولوژیست می‌شوند! ولی از شوخی گذشته  این نشان می‌دهد که یک محیط مناسب علمی تا چه اندازه در پرورش علم و دانشمند مؤثر است.

منبع:کمیته علمی آمار